Rosy Oh, Kyung Suk Lee, Sojung C. Park, Jae Youn Ahn (2020). Double-counting problem of the bonus–malus system. Insurance: Mathematics and Economics. Volume 93, July 2020, Pages 141-155 https://doi.org/10.1016/j.insmatheco.2020.04.008

 

Mots clés : Bonus–malus system, Ratemaking, Double counting, Optimization, Auto insurance

 

Cette article nous explique le système de bonus-malus, qui est un mécanisme d’ajustement des primes d’assurances fréquemment utilisé. Le calcul du bonus-malus est fait sur la base des historiques des sinistres de chaque assuré. Ce système indique directement la demande de l’assuré. Cependant, ce système typique suit une seule échelle de bonus-malus et est connus à cause des problèmes du double comptage. Les assurés à haut risque en termes de sinistre, sont selon les chercheurs de cette étude, trop sévèrement pénalisées. Ainsi, après études et analyses, les chercheurs ont proposé un nouveau système de calcul du bonus-malus, avec plusieurs échelles basées sur divers critères. Ce nouveau système permet bien de supprimer le problème du double comptage, mais il n’est pas aussi simple à appliquer, il est même plutôt très complexe. Les chercheurs soutiennent que le problème du double comptage peut être considéré comme une inefficacité du processus d’optimisation, mais celui-ci peut être rapidement résolu, tout simplement en optimisant entièrement le réglage bonus-malus, tout en conservant le format traditionnel actuel.

 

Développement :

Le système de bonus-malus, aussi connu sous le nom de “système d’évaluation au mérite”, ou encore “système de bonus sans réclamation”, est un système d’évaluation utilisé notamment chez les assureurs automobile. Le système corrige la classification des risques en reflétant l’historique des sinistres du chaque preneur d’assurance. Le taux de bonus-malus est d’abord définie par le comportement routier, observer sur les conducteurs, puis il est ajuster à partir des informations non observables de l’assuré intégrées, présentes dans l’historique des bases de données des sinistres. Le bonus-malus est un facteur de notation très important chez les assureurs.

La création et la mise en œuvre du système de bonus-malus varient selon les pays et les assureurs. Certains d’entre-deux n’ont aucun système de bonus-malus, et d’autres ont des systèmes vraiment très complexes. Les systèmes très complexes peuvent avoir pour objectif de prédire avec précision les réclamations futures, mais peuvent également augmenter la charge de calcul des assureurs et rendre difficile leur communication avec les assurés.

Cette étude insinue que le système de bonus-malus pourrait permettre une présentation simple aux consommateurs d’assurance tout en restant aussi précis qu’un système très complexe en résolvant le problème observé ici, qui est le double comptage des systèmes traditionnels. 

Un grand nombre de pays ont déréglementé leur système de bonus-malus, en prenant la décision de s’éloigner d’un système national strict au sein duquel tous les assureurs suivent les mêmes formalités.

Dans cette étude, les chercheurs ont mis en places des calculs spécifiques, afin que les assureurs puissent ajuster leur prime au début de chaque année en fonction des historique des réclamations des assurés, et ce pour éviter le double-comptage. Ces calculs sont très approfondis et prennent en compte différentes méthodes statistiques. Les chercheurs ont réalisé une études quantitative très complexe, afin de nous montrer comment les assureurs pourraient optimiser leur système de bonus-malus.

 

Résultats:

Les résultats obtenus sont plutôt intuitifs. En effet, le type d’entité de comté devrait entraîner plus d’accidents que tout autre type d’entité avec le même montant de couverture. Le groupe de risque avec un montant de couverture plus élevé a tendance à subir plus d’accidents pour le même type d’entité.

Dans cette étude, les chercheurs ont analysé les données, et ils ont déduit 18 groupes de classes de risque différents, ceci en combinant deux variables catégorielles, à savoir le type d’entité et le groupe de couverture. Pour comparer les primes selon différentes méthodes, ils se rapportent à l’indice de double comptage et à l’ erreur quadratique moyenne hypothétique (indicateur statistique), comme mesurant respectivement le problème du double comptage et la qualité du prédicteur.

 

Conclusion:

En conclusion, dans cette étude, on constate que le problème provient de l’inefficacité de l’optimisation. Selon les chercheurs, le problème du double comptage peut être intégralement résolu en proposant un pack individualisé de bonus-malus à chaque assuré. Mais un tel système de bonus-malus est très compliqué à mettre en place et bien sur, il est inapproprié à un échange efficace entre les assurés et les assureurs. Les chercheurs nous montrons que le problème du double comptage peut être virtuellement résolu sans compliquer le système de bonus-malus traditionnel. Leur analyse est basée sur l’hypothèse que le niveau de bonus-malus est lié à l’état stationnaire, ce qui n’est pas vraiment l’idéal.

 

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